Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 1 класса
Электронное учебное пособие к учебнику Моро М.И.
Электронное учебное пособие к учебнику Петерсон Л.Г.
1. Сколько собачек на картинке? Это число четное или не четное?
2. Сколько клоунов на картинке? Это число четное или не четное?
3. Сколько стульев на картинке? Это число четное или не четное?
4. Сколько ламп на картинке? Это число четное или не четное?
5. Сколько мужчин на картинке? Это число четное или не четное?
6. Сколько морковок на картинке? Это число четное или не четное?
7. Сколько девочек на картинке? Это число четное или не четное?
1. Обведите все нечетные числа.
10, 8, 7, 9, 5, 6, 4, 1, 3
2. Обведи все четные числа.
9, 7, 3, 4, 8, 5, 2, 1, 10,
3. Выбери наибольшее четное число из числового ряда.
2, 3, 6, 5, 1
4. Выбери наименьшее четное число из числового ряда.
1, 7, 9, 6, 5
5. Выбери наибольшее нечетное число из числового ряда.
5, 4, 2, 6, 7
6. Выбери наименьшее нечетное число из числового ряда.
4, 10, 6, 6, 1
8, 4, 1, 8, 6
1. Количество головок чеснока четное или нечетное? _______
2. Количество очков четное или нечетное? _______
3. Количество зонтов четное или нечетное? _______
4. Количество туфель четное или нечетное? _______
5. Количество мальчиков четное или нечетное? _______
1. Обведи все нечетные числа.
7, 10, 11, 14, 1, 1, 2, 12, 11, 10
2. Обведи все четные числа.
12, 4, 8, 7, 14, 7, 20, 17, 15, 8
3. Обведи все нечетные числа.
15, 19, 14, 4, 15, 11, 1, 10, 15, 9
4. Обведи все четные числа.
15, 9, 1, 7, 5, 9, 14, 8, 3, 15
5. Подчеркни все нечетные числа.
9, 18, 20, 13, 12, 10, 6, 20, 10, 2
6. Подчеркни все четные числа.
7, 17, 3, 3, 15, 10, 8, 14, 17, 1
7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
5, 5, 15, 7, 15, 4, 17, 19, 17, 11
8. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
11, 16, 8, 8, 19, 10, 15, 15, 15, 9
3, 9, 6, 7, 13, 11, 11, 13, 6, 3
10. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 20, 8, 12, 8, 1, 18, 2, 2, 17
11. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
8, 7, 15, 15, 8, 2, 5, 19, 15, 5
12. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 11, 2, 13, 3, 1, 14, 5, 19, 2
13. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
4, 11, 20, 9, 15, 14, 16, 9, 17, 13
14. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
15, 20, 8, 18, 16, 17, 9, 5, 12, 8
1. Обведи все нечетные числа.
6, 36, 22, 25, 19, 24, 10, 39, 48, 37, 26, 50, 8, 35, 7, 3, 40, 47, 11, 9, 38, 28, 43, 41, 18, 23, 21, 1, 46, 30
2. Обведи все нечетные числа.
18, 31, 12, 28, 29, 35, 10, 4, 40, 39, 20, 6, 45, 30, 14, 36, 16, 48, 25, 24, 47, 37, 34, 11, 46, 32, 42, 2, 27, 41
3. Обведи все нечетные числа.
28, 35, 32, 47, 37, 43, 22, 14, 45, 24, 39, 29, 21, 42, 8, 41, 17, 36, 20, 9, 38, 46, 1, 23, 15, 27, 4, 12, 34, 26
4. Обведи все четные числа.
17, 36, 48, 12, 29, 49, 20, 9, 47, 27, 28, 6, 37, 4, 16, 25, 7, 34, 41, 18, 42, 32, 5, 23, 40, 2, 39, 45, 26, 14
5. Обведи все четные числа.
13, 47, 18, 50, 6, 5, 34, 48, 45, 33, 15, 3, 42, 26, 17, 22, 39, 25, 2, 30, 29, 4, 38, 8, 16, 35, 40, 31, 20, 23
30, 39, 46, 40, 2, 17, 50, 16, 19, 31, 50, 9, 20, 2, 12
7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
15, 37, 38, 45, 46, 26, 49, 25, 35, 22, 33, 42, 13, 8, 31
39, 28, 50, 14, 32, 11, 8, 40, 18, 34, 6, 45, 21, 37, 43
9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
24, 41, 49, 35, 21, 37, 20, 10, 1, 36, 8, 25, 4, 12, 40
2, 21, 10, 45, 36, 48, 40, 14, 38, 13, 25, 28, 30, 42, 8
39, 6, 26, 11, 50, 17, 7, 30, 10, 24, 19, 33, 1, 25, 31
28, 42, 21, 36, 39, 10, 2, 37, 13, 20, 38, 11, 17, 18, 40
1. Обведи все нечетные числа.
25, 72, 53, 47, 14, 92, 91, 45, 73, 27, 31, 7, 19, 28, 26, 82, 66, 65, 32, 69, 90, 13, 40, 77, 88, 86, 12, 16, 38, 59
2. Обведи все нечетные числа.
8, 16, 42, 62, 36, 64, 45, 35, 51, 98, 99, 81, 83, 65, 77, 82, 43, 4, 10, 33, 68, 27, 13, 34, 48, 21, 49, 90, 11, 25
3. Обведи все нечетные числа.
83, 42, 13, 99, 27, 37, 73, 67, 38, 95, 66, 63, 6, 92, 12, 89, 5, 77, 74, 21, 39, 59, 78, 15, 35, 20, 54, 32, 75, 81
4. Обведи все четные числа.
49, 74, 2, 1, 100, 32, 54, 7, 51, 82, 33, 47, 96, 46, 78, 65, 36, 69, 75, 19, 31, 77, 35, 64, 97, 84, 37, 98, 85, 30
5. Обведи все четные числа.
22, 77, 90, 33, 10, 41, 23, 49, 53, 40, 84, 32, 13, 8, 60, 85, 89, 31, 30, 42, 96, 28, 62, 27, 45, 65, 66, 26, 55, 56
6. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
9, 20, 55, 7, 100, 37, 52, 65, 19, 28, 47, 61, 32, 57, 93
7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
62, 90, 12, 34, 74, 37, 75, 91, 97, 53, 33, 60, 45, 16, 61
8. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
81, 12, 49, 3, 52, 33, 34, 64, 41, 94, 93, 83, 80, 23, 24
9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
56, 4, 67, 34, 60, 88, 76, 85, 99, 33, 17, 79, 61, 7, 10
10. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
94, 95, 25, 80, 71, 32, 99, 24, 8, 44, 69, 93, 38, 4, 68
11. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 12, 5, 68, 32, 54, 57, 13, 64, 82, 35, 38, 52, 92, 46
12. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
2, 70, 82, 87, 27, 38, 55, 73, 84, 37, 60, 23, 63, 4, 86
Что означают чётные и нечётные числа в духовной нумерологии. В изучении это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?
Общеизвестно, что чётные числа — те, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.
А что означают чётные числа относительно ? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.
У несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».
А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии. Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.
Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?
Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.
Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.
Нечётные числа — те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее. С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.
Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?
Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел , никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.
Возьмём для примера — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.
Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!
Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел. В толковании нечётных чисел надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…
Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.
Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?
Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…
Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…
Обратите внимание!
В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом, а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке: ««
———————————————————————————————
Если в десятичной форме записи числа последняя цифра
является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае - нечётным.
42
, 104
, 11110
, 9115817342
- чётные числа.
31
, 703
, 78527
, 2356895125
- нечётные числа.
Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь , а чётные - Ян .
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США , Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье . В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Четные и нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия
Числа - Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов
ЧИСЛА - ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… … Большой семейный сонник
КОРЕНЬ ЧИСЛА - (root of number) Число х, чье значение в степени r равно у. Если у=хr, то х – корень r – степени от у. Например, в уравнении у=х2, х является квадратным корнем из у, и записывается следующим образом: x=√ y=y1/2; если z=x3, то х – кубический… … Экономический словарь
Пифагор и пифагорейцы - Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… … Западная философия от истоков до наших дней
сорит - (от греч. soros куча) цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором… … Словарь терминов логики
"Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях - К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… … Энциклопедия ньюсмейкеров
НУМЕРОЛОГИЯ - и; ж. [лат. numero считаю и греч. logos учение] Учение, основанное на вере в сверхъестественное влияние на судьбу человека, страны и т.п. сочетаний определённых чисел, цифр. ◁ Нумерологический, ая, ое. Н ие предсказания. * * * НУМЕРОЛОГИЯ… … Энциклопедический словарь
Случайное простое число - В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов, на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия
Счастливое число - В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия
Шнякина Алина
Работа заняла II место на районной научно - практической конференции.
Районная научно - практическая конференция учащихся и педагогов
Предмет «математика»
Номинация « Реферат проблемно - поискового характера »
Тема: «Четные и нечетные числа»
Учитель: Окшина Л.А.
2011 - 2012 учебный год
МОБУ «Рыбкинская средняя общеобразовательная школа»
Чётные и нечётные числа.
/Реферат/
Работу выполнила
Ученица 5 класса
Шнякина Алина.
Работу проверил
Учитель математики
Окшина Л. А.
с. Рыбкино 2012г.
Введение 4
Основная часть 5
Определение. Свойства. 5
Традиции 6
Пифагорейская теория чисел 8
Нумерология 10
Вывод 12
Литература 13
Введение.
Цель: узнать, почему четным и нечетным числам приписывают различный смысл.
Задачи:
План:
Актуальность.
Еще в древности люди отмечали влияние чисел и зависимость судьбы от совпадения или, наоборот, невыпадения определенных чисел, а также цикличность всего происходящего в мире. Не философы и не мыслители, скорее всего, вообще в своей массе простые и не слишком образованные люди очень верно выражали это в сказках и мифах, где чаще всего фигурируют тройка и семерка.
В сказках жили-были три богатыря, трое или семеро сыновей, семь гномов, а царство числилось тридевятым! Чтобы не сглазить свою удачу, люди традиционно трижды сплевывали (и сейчас тоже!) через левое плечо или стучали по дереву. Особо любимые числа часто встречаются в пословицах и поговорках: «Бог троицу любит», «семеро одного не ждут», «семь раз отмерь, один раз отрежь»…
Почему в основном в сказках применяются нечетные числа?
Почему на день рождения дарят нечетное число цветов? И еще много вопросов встало передо мною.
Я решила узнать об этом. Нашла материал и начала своё исследование.
Основная часть.
Определение.
В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.
Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа
Свойства.
Традиции.
Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В разных странах существуют традиции, связанные с количеством даримых цветов .
Например, в Европе, США и некоторых государствах востока существует поверье, что четное количество цветов приносит счастье.
По российским традициям четное количество цветов приносят на похороны, а живому человеку пристало дарить цветы только в нечетном количестве.
Существует несколько версий о происхождении этой традиции.
Языческие верования трактуют четные числа - как символы смерти и зла. Помните поговорку «беда не приходит одна»? Именно из следования этой традиции и пошел обычай дарить живым людям только четное количество цветов.
Многими древними культурами, парные числа связывались с законченностью, завершением, в данном случае - жизненного пути. Нечетное число, (кроме 13) напротив, символ счастья, успеха, везения. Нечетные числа нестабильны, они символизируют движение, жизнь, смех. Четные - символ умиротворенности и покоя.
Для древних пифагорейцев олицетворением добра, жизни, света были нечетные числа, а еще они символизировали правую сторону (сторону удачи). Неудачливую же левую сторону, и вместе с ней смерть, зло, тьму - символизировали четные числа.
Не отсюда ли пошло знаменитое «встать с левой ноги», символизирующее неудачное начало дня? В японской культуре числа 1,3,5 обозначают мужское начало «янь» и говорят о жизни, силе, движении. Числа 2,4,6, - это женское начало «инь», покой, пассивность. В Японии не принято дарить живым людям четыре цветка, потому что число 4 символизирует смерть.
Израильтяне, наоборот - дарят четное количество цветов, а вот на похороны цветы не приносят. В Грузии считают, что все связанное с семейными ценностями приносит счастье, поэтому два цветка (пара) - удачное сочетание, а на кладбище несут нечетное количество цветов «чтобы покойный пару не забрал с собой». Европеец и американец может с наилучшими намерениями подарить русской девушке 8 или 10 роз, и искренне удивиться ее реакции.
Стоит отметить, что столь придирчивый счет цветов имеет место лишь до дюжины. После этого количества не имеет значение четное или нет количество стеблей в букете. Ведь, пресловутый «миллион алых роз» - имеет четное количество цветов.
Во многих сказках мы встречаем разные числа. Чаще всего это числа ТРИ и СЕМЬ.
Число «3» издревле считали магическим. Даже в библии бог предстает в триедином лице. 3- это божественное совершенство. Известно выражение: Бог троицу любит.
Цифра «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Ведь в русских сказках всегда желания исполняются только в третий раз.
«Три девицы под окном
Пряли поздно вечерком».
«И очутятся на бреге,
В чешуе как жар горя,
Тридцать три богатыря.»
7 - число особое. Так, известно, что жрецы Вавилона поклонялись семи богам. Символика числа 7 характерна и для библейских сюжетов. Богословы трактуют это число как соединение числа 3-божественного совершенства и 4 -мирового порядка.
В русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в значении «много»: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь - один раз отрежь», «Семь бед - один ответ», «Лук от семи недуг» и т. д. В сказке А.С. Пушкина число 7 тоже имеет значение «много»: «семь богатырей, семь румяных усачей».
В приданое царевне было дано «семь торговых городов да сто сорок теремов».
А вот с четными числами есть суеверное представление: оно связано со смертью, с нечистой силой.
Значит, выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел.
Пифагорейская теория чисел.
А можно ли узнать, сколько радостей, счастливых дней, бед и несчастий предназначено в жизни каждому из нас? В поисках ответа люди издавна по своим наблюдениям стали приписывать цифрам особый магический смысл. Это позволило растолковать зависимость явлений от чисел и объяснить их законы. Так зарождалась наука о числах - нумерология. Особая роль в становлении нумерологии принадлежит великому Пифагору - древнегреческому философу и математику, который объединил математику с науками о природе человека.
Нумерология утверждает, что числа обладают определенными свойствами, которые они распространяют на все предметы и явления мира.
Чётные и нечётные числа применяются в нумерологии.
Во вселенной существуют пары противоположностей, которые являются важным фактором ее устройства. Основные свойства, которые нумерология приписывает нечетным (1, 3, 5, 7, 9) и четным (2, 4, 6, 8) числам, как парам противоположностей, следующие:
1 - активный, целеустремленный, властный, черствый, руководящий, инициативный;
2 - пассивный, восприимчивый, слабый, сочувствующий, подчиненный;
3 - яркий, веселый, артистичный, удачливый, легко добивающийся успеха;
4 - трудолюбивый, скучный, безынициативный, несчастный, тяжелый труд и частое поражение;
5 - подвижный, предприимчивый, нервный, неуверенный;
6 - простой, спокойный, домашний, устроенный; материнская любовь;
7 - уход от мира, мистика, тайны;
8 - мирская жизнь; материальная удача или поражение;
9 - интеллектуальное и духовное совершенство.
Нечетные числа обладают гораздо более яркими свойствами. Рядом с энергией "1", блеском и удачливостью "3", авантюрной подвижностью и многогранностью "5", мудростью "7" и совершенством "9" четные числа выглядят не столь ярко. Насчитывается 10 основных пар противоположностей, существующих во Вселенной. Среди этих пар: четное - нечетное, один - много, правое - левое, мужское - женское, добро - зло. Один, правое, мужское и доброе ассоциировалось с нечетными числами; много, левое, женское и злое - с четными.
Мужские свойства нечетных чисел вытекают из того факта, что они сильнее четных. Если четное число расщепить пополам, то, кроме пустоты, посередине ничего не останется. Нечетное число разбить непросто, потому что посередине остается точка. Если же соединить вместе четное и нечетное числа, то победит нечетное, так как результат всегда будет нечетным. Именно поэтому нечетные числа обладают мужскими свойствами, властными и резкими, а четные - женскими, пассивными и воспринимающими.
Нечетных чисел нечетное число: их пять. Четных чисел четное число - четыре.
Нечетные числа - солнечные, электрические, кислотные и динамичные. Они являются слагаемыми; их с чем либо складывают. Четные числа - лунные, магнетические, щелочные и статичные. Они являются вычитаемыми, их уменьшают. Они остаются без движения, потому что имеют четные группы пар (2 и 4; 6 и 8).
Если мы сгруппируем нечетные числа, одно число всегда останется без своей пары (1 и 3; 5 и 7; 9). Это делает их динамичными. Два подобных числа (два нечетных числа или два четных) не являются благоприятными.
четное + четное = четное (статичное) 2+2=4
четное + нечетное = нечетное (динамичное) 3+2=5
нечетное + нечетное = четное (статичное) 3+3=6
Некоторые числа дружественны, другие - противостоят друг другу. Взаимоотношения чисел определяются отношениями между планетами, которые ими управляют (подробности в разделе "Совместимость чисел"). Когда два дружественных числа соприкасаются, их сотрудничество не очень продуктивно. Подобно друзьям, они расслабляются - и ничего не происходит. Но когда в одной комбинации находятся враждебные числа, они заставляют друг друга быть настороже и побуждают к активным действиям; таким образом, эти два человека работают намного больше. В таком случае, враждебные числа оказываются на самом деле друзьями, а друзья - настоящими врагами, тормозящими прогресс. Нейтральные числа остаются неактивными. Они не дают поддержки, не вызывают и не подавляют активность.
Вывод.
В ходе работы я выяснила, что не зря Пифагор сказал «Число есть всё». Нечетные числа, особенно 3 и 7, являлись символом полноты, счастья. В сказках часто встречается тройка персонажей. А в радуге не случайно семь цветов, на свете семь чудес света, в неделе 7 дней. В Библии есть упоминание о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи - голода.
Еще с древних времен остались обычаи дарить четное или нечетное количество цветов, хотя в разных странах по - разному.
И еще я выяснила, что есть целая наука, которая занимается числами. Это нумерология. Числовые совпадения встречаются сплошь и рядом - в номерах телефонов и автомобилей, в адресах и номерах этажей, в датах рождения. Это не случайные совпадения, а вполне определенная зависимость, так называемая магия чисел. Числа не только позволяют измерять количества, но и обозначают свойства и качественные характеристики, обращают наше внимание на различные явления и могут о многом рассказать. Числа магическим, неотвратимым образом влияют на нашу жизнь, на самые разные события, и невозможно отрицать, что магия чисел существует. Надо только найти ключ к их тайному коду.
Я поняла, что, изучая числа и их роль, можно лучше понять историю своего народа по сказкам. Зная дату рождения, можно определить характер человека. Поэтому работа над этим рефератом мне очень понравилась.
Литература.
Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно - философской школы пифагорейцев.
Все натуральные числа с точки зрения делимости на 2 разбиваются на два множества: множество четных чисел
и множество нечетных чисел
.
Четные
числа делятся нацело на 2, а нечетные
при делении на 2 дают остаток 1. 0 –
число четное.
При решении задач, в которых используются свойство четность важно помнить и применять следующие правила:
Разберем несколько примеров.
Задача 1.
Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством 1, 3 и 5 рублей?
Решение.
Нельзя. И вовсе не потому, что таких купюр не существует. Сумма четного количества нечетных слагаемых не может быть нечетным числом.
Ответ: Нельзя.
Задача 2.
В наборе было 23 гири массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, … 23 кг. Можно ли их разложить на две равные по массе части, если гирю в 21 кг потеряли?
Решение.
Масса всех гирь S = (1 + 23) + (2 + 22) + … + (11 + 13) + 12 – число четное.
Следовательно, (S – 21) на две равные по весу части не разложить, поскольку это число нечётное.
Ответ. 23 гири с данной массой на две равные части не разложить.
Задача 3.
Кузнечик прыгает по прямой в разные стороны: первый прыжок на 1 см, второй – на 2 см, третий – на 3 см и так далее. Может ли он после двадцать пятого прыжка вернуться в ту точку, с которой начал?
Решение.
Пусть кузнечик прыгает по числовой прямой в разные стороны и начинает из точки с координатой 0. После 25 прыжка он окажется в точке с нечетной координатой (среди чисел от 1 до 25 – нечетных – нечетное число). Так как 0 – число четное, то он не может вернуться в исходное положение.
Ответ. После 25 прыжка кузнечик не может вернуться в ту точку, с которой начал.
Задача 4.
В древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах. Острова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходят 5 мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть такое расположение мостов?
Решение.
Найдем число концов у всех мостов:
5 + 4 · 4 + 3 · 3 + 1 = 31.
31 – является числом нечетным.
Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может.
Ответ. Не может.
Задача 5.
На столе стоит 6 стаканов. Из них 5 стаканов стоят правильно, а один – перевернут донышком вверх. Разрешается переворачивать любые 2 стакана за один ход. Можно ли все стаканы поставить правильно за конечное число ходов?
Решение.
Для решения этой задачи попробуем сформулировать условие на языке чисел. Для этого событие «стакан стоит правильно» пронумеруем 1, а «стакан стоит не правильно» – 0. Тогда вместо рисунка со стаканами возникнет последовательность из пяти единичек и одного нуля. Сумма всех чисел последовательности равна нечетному числу 5. При переворачивании стакана в нашей последовательности 0 будет меняться на 1 и наоборот – 1 на 0. Наша цель – получить ряд из одних 1. Их должно стать 6 и сумма должна стать также равной 6. Это число четное.
Но что происходит с суммой при переворачивании 2 стаканов одновременно? Либо две 1 заменяются 0, либо два 0 – единицами, либо одна 1 на 0 и один 0 на 1. А что же происходит с суммой? В первом и втором случаях она изменяется на 2, а в третьем – не меняется вообще. А это значит, что она никогда не станет четной и никогда не сможет стать равной 6, как, между прочим, ни 2 и не 4.
Ответ. Невозможно.
Задача 6.
Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться число 2006?
Решение.
Обратим внимание на сумму номеров страниц на одном листе. Она нечетна, поскольку одной странице соответствует нечетное число, а второй странице листа чётное. Но листов 25. Тогда сумма всех номеров вырванных страниц нечетна. А что получил Вася? Следовательно, он не прав!
Ответ. Не могло.
Задача 7.
Каждая из 10 цифр написана на карточке. Таких комплектов изготовили 2. Получили 20 карточек, на каждой из которых написана цифра 0 или 1 или 2 ... или 9 и карточек с одинаковыми цифрами по 2. Доказать, что нельзя разложить эти карточки в один ряд так, чтобы между одинаковыми карточками с цифрой k лежало ровноk карточек. (k = 0, 1, 2, …, 9).
Решение.
Допустим, что разложить карточки указанным способом удалось. Тогда их легко пронумеровать по порядку числами от 1 до 20. Предположим, что каждая первая, встретившаяся в ряду, карточка с цифрой k имеет номер а k а последняя с той же цифрой k номер b k . Тогда b k – а k = k + 1. Тогда
∑(b k – а k) = ∑b k – ∑а k = (b 0 – а 0) + (b 1 – а 1) + (b 2 – а 2) + (b 3 – а 3) + … + (b 9 – а 9) = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 = 55.
Но ∑b k + ∑а k = 1 + 2 + 3 + … + 20 = 210. (Сумма всех номеров карточек.).
Получили ∑b k – ∑а k = 55 и ∑b k + ∑а k = 210. Сложив эти равенства, получаем 2∑b k = 265, что невозможно. (Во всех случаях под знаком ∑ понимается суммирование по k от 0 до 9.) Справа число четное, а слева – нечетное. Это противоречие доказывает, что наше допущение о возможности разложить карточки указанным способом ошибочно.
Ответ. Утверждение доказано.
Если вы хорошо усвоили материал данной статьи, то решение следующих задач у вас не должно вызывать особых затруднений. В случае затруднений, попробуйте найти среди решенных задачи родственного содержания.
Желаю успехов!
Остались вопросы? Не знаете, как применять свойства чётности и нечётности чисел?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
